去年春天某地发生特大旱灾,我市筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择每辆车的运载能力和运费如下所示（假设每辆车均满载）：车型甲乙丙汽车运载量

Question

去年春天某地发生特大旱灾,我市筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择
每辆车的运载能力和运费如下所示（假设每辆车均满载）：
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（2）为了节省运费,市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?（尽可能用二元一次方程组解）
为什么xyz是整数，所以x只能取2或4 还有X=2，为什么Y=5，Z=7呀

Answer 1

xyz是整数,因为车辆只能是正整数
总运输量是不是120吨?
设甲乙车型分别有x、y辆,则丙车型有14-x-y辆
5x+8y+10(14-x-y)=120
5x+2y=20
y=10-5/2x
∵y是正整数∴x必须能被2整除,只能取2或4
当x=4时,y=0,不成立
x=2
y=10-5/2*2=5
z=14-2-5=7
{x=2,y=5,z=7