已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sinα和cosα,α∈（0,π/4）1）求m的值2）求sinα-cosα的值3）求（sin^3α）/（1+tanα)-sinα*cos^α/sinα+cosα试卷原题呐--

Question

已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sinα和cosα,α∈（0,π/4）
1）求m的值
2）求sinα-cosα的值
3）求（sin^3α）/（1+tanα) - sinα*cos^α/sinα+cosα
试卷原题呐- -

Answer 1

25sina^2-35sina+m=0
25cosa^2-35cosa+m=0
两式相减得 25（sina+cosa）（sina-cosa）-35（sina-cosa）=0
两边同除以（sina-cosa）可得（sina+cosa）=7/5
再将两式相加得 25-35（sina+cosa）+2*m=0
代入（sina+cosa）=7/5
可解得m=12
2)代入原方程,可解得X1=3/5,X2=4/5
又因为α∈（0,π/4）,所以sina=3/5,cosa=4/5
sinα-cosα=-1/5
3)自己算吧,我没看明白你写的^