某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功w=12kx2”．他设计了如下的实验来验证这个结论．A．将一轻质弹簧的下端固定

Question

某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功w= (1)/(2)kx²”．他设计了如下的实验来验证这个结论．

A．将一轻质弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x₁，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₂，如图乙所示．则此弹簧的劲度系数k=___．．
C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示（未放小车时）．
D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为M，用游标卡尺测遮光条宽度d．
E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动（未连弹簧），测得小车通过光电门B和A时遮光时间分别为△t₁、△t₂，改变垫块的位置，重复调节，直到△t₁=△t₂时保持木板和垫块的位置不变．
F．用细线通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门B的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x₃，已知（x₃-x₁）小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示．由静止释放小车，测得小车先后通过两光电门的时间分别为△t₁′、△t₂′．则在实验误差允许的范围内，若 (1)/(2)k（x₃-x₁）²=___（用实验中测量的符号表示）就验证了W= (1)/(2)kx²的结论．

Answer 1

根据胡克定律得弹簧的劲度系数为：k=Fx2-x1；根据动能定理，弹簧弹力做功等于小车动能的增加量．因重力做功与摩擦力做功之和为零，那么当小车开始的动能为零，到达A时动能的增加量等于弹力做功．小车通过光电门A时，...