新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S、S1都闭合时为加热烧煮状态，S闭合、S1断

Question

新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R₁和R₂均为电热丝，S、S₁都闭合时为加热烧煮状态，S闭合、S₁断开时为保温焖饭状态．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：

（1）S和S₁都闭合时电饭锅的电功率；
（2）电热丝R₂的阻值；
（3）这30min内电饭锅产生的热量．

Answer 1

（1）S和S₁都闭合时，电阻R₁与R₂并联；由乙图可知此时电流值I_max=3A，
则功率P_max=UI_max=220V×3A=660W；
（2）开关S₁断开时，电路中只有R₁工作，由乙图可知通过R₁的电流值I₁=2A，
则根据并联电路的电流特点可知：电阻R₁与R₂并联时；I₂=I_max-I₁=3A-2A=1A，
根据欧姆定律得：R₂=(U)/(I2)=(220V)/(1A)=220Ω．
（3）只有R₁工作时功率P₁=UI₁=220V×2A=440W；
由乙图可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
则Q′=W′=P_maxt′=660W×900s=5.94×10⁵J，
Q″=W″=P₁t″=440W×900s=3.96×10⁵J，
Q=Q′+Q″=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都闭合时电饭锅的电功率为660W；
（2）电热丝R₂的阻值为220Ω；
（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×10⁵J．