双星系统由两颗恒星组成，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某个定点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化的过程中，总质量、运行周期、距离均可发生变化．若

Question

双星系统由两颗恒星组成，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某个定点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化的过程中，总质量、运行周期、距离均可发生变化．若某双星系统做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星的总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时的运动周期变为（　　）

A.

√((n2)/(k))T

B.

√((k)/(n3))T

C.

√((n3)/(k))T

D.

3

(n2)/(k)

T

Answer 1

设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为L．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：对m1：Gm1m2L2=m14π2T2R1…①对m2：Gm1m2L2=m24...