在某会场的建设过程中，为了美化地面，选用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题（1）在第n个图中，每一横行共有块瓷砖，第一竖列共有

Question

在某会场的建设过程中，为了美化地面，选用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题

（1）在第n个图中，每一横行共有___块瓷砖，第一竖列共有___块瓷砖，第n个图共有___块瓷砖（用含n的代数式表示）．
（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值．
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？若存在，求出n的值；若不存在，则通过计算说明理由．

Answer 1

（1）由图形规律可以得出：在第n个图中，每一横行由（n+3）块瓷砖，每一竖列有（n+2）块瓷砖，第n个图共有（n+3）（n+2）块瓷砖；（2）由题意，得（n+3）（n+2）=506，解得：n1=-25（舍去），n2=20，则n的值为20．（...