为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个长方形绿化带ABCD．绿化带一面靠墙，另外三面用总长为40m的栅栏围住．（1）若BC的长为18m，求绿化带面积．

Question

为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个长方形绿化带ABCD．绿化带一面靠墙，另外三面用总长为40m的栅栏围住．

（1）若BC的长为18m，求绿化带面积．
（2）你还可以得到更大的绿化带面积吗？如果可以，请写出此时BC的长（列举一种情况即可），如果不可以请说明理由．

Answer 1

（1）由题意得：y=x•(40−x)/(2)=-x²+20x，
自变量x的取值范围是0＜x≤25（4分）
（2）y=-(1)/(2)x²+20x
=-(1)/(2)（x-20）²+200（6分）
∵20＜25，
∴当x=20时，y有最大值200平方米
即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大．