春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，为了提高工作效率，

Question

春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，为了提高工作效率，开展小组间的比赛，现分成A、B两个小组，每个小组4人．
（1）求A、B两组中有一组恰有一名女绿化员的概率；
（2）求A组中女绿化员人数 ξ 的数学期望．

Answer 1

（1）设“A、B两组中有一组恰有一名女绿化员”为事件A₁，
则 P(A1)＝(C23C25)/(C48)+(C23C25)/(C48)＝(6)/(7)．                                     …（4分）
（2）ξ 可取0，1，2，3．                                             （6分）
P(ξ＝0)＝(C45)/(C48)＝(1)/(14)，P(ξ＝1)＝(C13C35)/(C48)＝(3)/(7)，
P(ξ＝2)＝(C23C25)/(C48)＝(3)/(7)，P(ξ＝3)＝(C33C15)/(C48)＝(1)/(14)，…（10分）
所以 Eξ＝0×(1)/(14)+1×(3)/(7)+2×(3)/(7)+3×(1)/(14)＝(3)/(2)．                  …（12分）