在医学生物学实验中，经常以小老鼠作为实验对象．在甲笼子里关有7只小老鼠(其中5只白色的，2只灰色的)，由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开．以便于进行观察、试验．

Question

在医学生物学实验中，经常以小老鼠作为实验对象．在甲笼子里关有7只小老鼠(其中5只白色的，2只灰色的)，由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开．以便于进行观察、试验．现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔(只能让小鼠钻出去，再进不来)，让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑)，直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔．以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目．
(1)求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2)求ξ的分布列与数学期望．____

Answer 1

【分析】(1)由题意由于一只一只的跑，直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔，由于跑时与顺序有关，利用排列数与古典概型的随机事件的概率公式即可求得；\n(2)由题意由于ξ表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目，利...