如图，已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有．(写出所有正确命题的序号)①点E

Question

如图，已知平行六面体 ABCD － A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 中， AC ₁ 与平面 A ₁ BD ， CB ₁ D ₁ 交于 E ， F 两点．给出以下命题，其中真命题有________．(写出所有正确命题的序号)

①点 E ， F 为线段 AC ₁ 的两个三等分点；

③设 A ₁ D ₁ 中点为 M ， CD 的中点为 N ，则直线 MN 与平面 A ₁ DB 有一个交点；

④ E 为△ A ₁ BD 的内心；

⑤设 K 为△ B ₁ CD ₁ 的外心，则 为定值．

Answer 1

　①⑤ [解析]　对①，在对角面ACC1A1中可看出点E，F为线段AC1的两个三等分点，正确； 对于②，故②错； 对于③，取DD1中点为R，则易证平面MNR∥平面A1BD，故③错； 对于④，A1E为△A1BD的...