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根号a-根号a分之一=根号5,求a-a分之一是多少
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根号a-根号a分之一=根号5,求a-a分之一是多少
▼优质解答
答案和解析
a-1/a可以看成
(√a)^2-(1/a)^2
=(√a+1/√a)(√a-1/√a)
又因为√a-1/√a=√5
所以(√a-1/√a)^2=5
打开,得 a+1/a-2=5
等号两边同加4
得a+1/a+2=9
又缩回去得 (√a+1/√a)^2=9
所以√a+1/√a=3
所以a-1/a=(√a)^2-(根号1/a)^2
=(√a+1/√a)(√a-1/√a)
=3√5
(√a)^2-(1/a)^2
=(√a+1/√a)(√a-1/√a)
又因为√a-1/√a=√5
所以(√a-1/√a)^2=5
打开,得 a+1/a-2=5
等号两边同加4
得a+1/a+2=9
又缩回去得 (√a+1/√a)^2=9
所以√a+1/√a=3
所以a-1/a=(√a)^2-(根号1/a)^2
=(√a+1/√a)(√a-1/√a)
=3√5
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