青岛十九中新校区位于青岛市的蓝色硅谷，2016年开始招生，该学校环境优美，师资雄厚，设施优良，是莘莘学子求学理想之地，是成就自己的摇篮．某同学想自己测算一下十九中的面积大小

Question

青岛十九中新校区位于青岛市的蓝色硅谷，2016年开始招生，该学校环境优美，师资雄厚，设施优良，是莘莘学子求学理想之地，是成就自己的摇篮．某同学想自己测算一下十九中的面积大小．于是他通过某航模中心，航拍到了青岛十九中的平面图．他采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图乙所示：①将缩小到原来的(1)/(n)的图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上：②剪下画在硬纸板上的“图”．用天平称出它的质量M；③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S_样的样品．称出其质量m；④根据上述已知量、测得量算出青岛十九中的实际面积S，请用已知量、测得量．推导出青岛十九中实际面积S的表达式．

Answer 1

设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：ρ=M图S图h，---------①同理，样品的密度：ρ=mS样h，---------②同种硬纸板，其密度相同，由①②式可得：S图=M图m×S样，由题意可得，青岛十九中的实际面积：S=nS...