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如图,某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB,无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处,测得教学楼顶A处的俯角为39°,求教学楼的高度AB.(结果精确到0.1米)
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如图,某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度AB,无人机在离教学楼底部B处16米的C处垂直上升31米至D处,测得教学楼顶A处的俯角为39°,求教学楼的高度AB.(结果精确到0.1米)【参考数据:sin39°=0.63,cos39°=0.78,tan39°=0.81】
▼优质解答
答案和解析
过A作AF⊥CD于点F,
∴DE∥AF,CD=31米,BC=16米,AB=CF,AF=BC=16米,
在Rt△ADF中,∠AFD=90°,
tan∠DAF=
,
∴DF=AF•tan∠DAF=16×0.81=12.96(米),
∴AB=CF=DC-DF=31-12.96=18.04≈18.0(米).
答:教学楼的高度AB约为18.0米.
∴DE∥AF,CD=31米,BC=16米,AB=CF,AF=BC=16米,
在Rt△ADF中,∠AFD=90°,
tan∠DAF=
DF |
AF |
∴DF=AF•tan∠DAF=16×0.81=12.96(米),
∴AB=CF=DC-DF=31-12.96=18.04≈18.0(米).
答:教学楼的高度AB约为18.0米.
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