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各位学长帮帮忙高数不定积分∫cos(5X+2)dx=∫1/5cos(5X+2)*(5X+2)"dx注明：（"）是导数那个符号请问等号后面的那个1/5是怎么推出来的谁能帮我解释下
题目详情
各位学长帮帮忙高数不定积分
∫cos(5X+2)dx=∫1/5cos(5X+2)*(5X+2)"dx 注明：（"）是导数那个符号
请问等号后面的那个1/5是怎么推出来的 谁能帮我解释下
∫cos(5X+2)dx=∫1/5cos(5X+2)*(5X+2)"dx 注明：（"）是导数那个符号
请问等号后面的那个1/5是怎么推出来的 谁能帮我解释下
▼优质解答
答案和解析
5x+2的导数是5,所以dx可以化成：dx＝1/5×(5x+2)'dx＝1/5d(5x+2),这是第一类换元法里面的一种定式,即
a≠0,∫f(ax+b)dx＝1/a×∫f(ax+b)d(ax+b)＝1/a×∫f(u)du,u＝ax+b.只要知道了f(u)的原函数,即可得到原不定积分的结果
a≠0,∫f(ax+b)dx＝1/a×∫f(ax+b)d(ax+b)＝1/a×∫f(u)du,u＝ax+b.只要知道了f(u)的原函数,即可得到原不定积分的结果
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