数学配方的具体方法

Question

数学配方的具体方法

Answer 1

配方法在解一元二次方程时非常有用,其步骤如下：
例如：ax^2+bx+c=0.
第一步：把二次项的系数提出来：a[x^2+(b/a)x]+c=0. 【不管常数项】；
第二步：把一次项的系数除以“2”；a[x^2+(b/2a)x]+c=0
第三步：把含未知项变成完全平方形式：a(x+b/2a)^2-a*(b^2/4a^2)+c=0；
即,a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0. 【-b^2/4a ---是配：方后增项的项,必须减去；如果配方后二次项前是“-”号,则要加上被减去的这一项!
第四步：合并常数项：a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0.
第五步：将常数项移至等号右边,并两边同除以二次项的系数a(a≠0)：
（x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2；
第六步：两边开平方；x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a；
第七步：整理得到x：x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a.
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
x1取“+” , x2取“-”号,反之,亦然.
一般应有两个根,但对于具体情况要具体分析,如x是表示具体物体的长度、面积等就要去掉负值,只取正值.
配方法写起来很长,但熟练了,是很清晰很方便的.祝你学习进步!