下面的算式中,不同汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,如果运好运华好运中华好运＋祝中华好运愿中华好运愿+中+华+好+运＝30,那么“中华好运”所代表的四位数是（

Question

下面的算式中,不同汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,如果
运
好运
华好运
中华好运
＋ 祝中华好运
愿中华好运
愿+中+华+好+运＝30,那么“中华好运”所代表的四位数是（　　　　　）

Answer 1

首先题目隐含了两个条件,即
祝、愿、中、华、好、运,这六个数必须是一位数,而且互不相等.
——然后我们开始讨论这六个数的取值
第一步,讨论个位数“运”,
由题意, “运”乘以5的积的个位数仍为“运”,满意条件的数字只有 0、5
第二步,讨论十位数“好”,
当“运” = 0 时,进位0,满足条件的“好”只能取0,这与“好”≠“运”矛盾,故舍去.
当“运” = 5 时,5*5=25,进位2,满足条件的“好”只能取6 （6*4+2=26）
即,“好”=6,“运”=5
第三步,讨论百位数“华”,
∵“好”=6,6*4+2 = 26 ,进位2
则,满足条件的“华”可以取 4或9
第四步,讨论千位数“中”,以及两个万位数
当“华”=4时,
4*3+2=14,进位1, 则满足条件的“中”只能取9 （9*2+1=19,进位1）,
此时,“愿” = 30 -5-6-4-9=6 = “好” ,这与“愿”≠“好”矛盾,故舍去.
当“华”=9时,
9*3+2=29,进位2, 则满足条件的“中”只能取8 （8*2+2=18,进位1）
此时,“愿” = 30 -5-6-9-8=2
则,“祝” = “愿”-1 = 1
综上所述,“中华好运”表示的四位数表示 8965