下表所示为每辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜的重量跪谢!下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆

Question

下表所示为每辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜的重量跪谢!
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜）.
甲 乙 丙
每辆汽车能装满的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4
（1） 若用8辆车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜汽车各多少辆?
（2） 公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车）,如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?

Answer 1

（2）设装运甲种蔬菜的汽车a辆,装运乙种蔬菜的汽车b辆,则装运丙种蔬菜的汽车（20-a-b）辆,获得的利润为W百元,由题意得：
2a b 1.5(20-a-b)=36①W=10a 7b 6(20-a-b)②,
由①,得
b=a-12．
由②,得
W=4a b 120,
W=4a a-12 120,
W=5a 108,
∵k=5＞0,
∴W随a的增大而增大．
∵a≥1b≥120-a-b≥1,
∴13≤a≤15.5,
∵x为整数,
∴当a=15时,W最大=5×15 108=183百元,
装运方案是：甲种蔬菜的汽车15辆,装运乙种蔬菜的汽车3辆,则装运丙种蔬菜的汽车2辆．\x0d希望你能满意!