填数问题好久没做数学了,没思路问题是:一个5*5的正方形方格阵在25个格子里填数,每个格子可填1,2,3,4中的一个数,不能不填要求是如果一个格子里填的是2,则与其相邻的格子中必须有一个是1如

Question

填数问题
好久没做数学了,没思路
问题是:
一个5*5的正方形方格阵
在25个格子里填数,每个格子可填1,2,3,4中的一个数,不能不填
要求是
如果一个格子里填的是2,则与其相邻的格子中必须有一个是1
如果一个格子里填的是3,则与其相邻的格子中必须有一个1,一个2
如果一个格子里填的是4,则与其相邻的格子中必须有一个1,一个2,一个3
找一种填法使得25个格子的总和为最大
方法和思路都可以
程序也行(反正光用枚举法不行,电脑废了也算不完)

Answer 1

从外圈做到内圈
角落4个数字相邻两个数字，最大取3
则边上依次为1，2 最外边一圈就剩每边中间的数字，取最大4，这个4的周围已安置1.2，所以相邻向内为3。然后确定最中间数字为1，剩余4个位置，因3边上需要有2，所以安排两个2两个4
3 2 4 1 3
1 4 3 2 2
4 3 1 3 4
2 2 3 4 1
3 1 4 2 3
和为65