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营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物
题目详情
| 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供7  5g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物B含有105g碳水化 合物，140g蛋白质，70g脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少g？花费多少钱？ |
▼优质解答
答案和解析
| 设每天食用  kg食物A， kg食物B，总成 本 为 .那么 目标函数为  二元一次不等式组①等价于  作出二元一次不等式组②所表示的平  面区域，即可行域.考虑  ，将它变形为 ，这是斜率为 、随 变化的一族平行直线. 是直线在 轴上的截距，当 取最小值时， 的值最 小.当然直线要与可行域 相交，即在满足约束条件时目标函数 取得最小值.由3.3－11可见，当直线 经过可行域上的点 时，截距 最小，即 最小.解方程组  得 的坐标为 所以  ①＝ 答：每天食用食物A约143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元. |
| 略 |
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