荡秋千：也叫“打秋千”，是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏。每逢节日聚会，人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女，身穿鲜艳的民族服装，在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千，她们一

Question

荡秋千：也叫“打秋千”，是朝鲜族妇女喜爱的民间游戏。每逢节日聚会，人们便会看到成群结队的朝鲜族妇女，身穿鲜艳的民族服装，在人们的欢呼、叫好声中荡起了秋千，她们一会腾空而起，一会俯冲而下，尽情地欢乐，长长的裙子随风飘舞，大有飘飘欲仙之感。

如图13所示是朝鲜族少女“长今”打秋千的情景，设秋千摆绳长为3.0m，悬点在大树上，长今连同底板的质量共为60kg。开始时，长今坐在秋千上，在外力的作用下，摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态。某时刻外力撤掉，让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，长今与底板始终没有相对运动。取 g =10m/s ² ，sin37 ^° =0.6，cos37 ^° =0.8。

（1）秋千静止时所施加的最小外力是多少？

（2）若秋千第一次摆动到最低点时摆线的拉力为780N，那么长今和秋千在从最高点摆到最低点的过程中克服阻力做的功是多少？

（3）长今发现，自己所坐的秋千越荡越低，可她却看到别人的秋千能够越荡越高，她不知为什么会是这样，你能给她解释：1）为什么她的秋千越荡越低吗？

2） 她怎样做才能像别人那样在不借助外力的情况下把秋千越荡越高？

Answer 1

1）360N（5分）；（2）90J（5分）；（3）阻力做功，机械能损失，所以越荡越低；在秋千由最高点荡到最低点的过程中，人由站立缓缓下蹲，当秋千到最高时，迅速由下蹲到站立（5分）。