水平平行放置的金属板a、b间加上恒定电压，两板间距离为d．一带电粒子紧贴a板水平射入电场，刚好紧贴b板射出，如图所示．在其他条件不变的情况下，若将b板向下平移一段距离x，带电粒

Question

水平平行放置的金属板a、b间加上恒定电压，两板间距离为d．一带电粒子紧贴a板水平射入电场，刚好紧贴b板射出，如图所示．在其他条件不变的情况下，若将b板向下平移一段距离x，带电粒子刚好从两板中央射出．不考虑重力的影响，则（　　）

A. x=d

B. x=

(1)/(2)d

C. x=

√(2)d

D. x=（

√(2)-1）d

Answer 1

粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．
第一种情况，有 L=vt，d=(1)/(2)at²，a=(qU)/(md)，
联立得：d=(qUL2)/(2mdv2) …①
第二种情况，若仅将b板向下平移一段距离x时，
有：L=vt，(1)/(2)（d+x）=(1)/(2)a′t²，a′=(qU)/(m(d+x))，
联立得：(1)/(2)（d+x）=(qUL2)/(2m(d+x)v2) …②
由①②解得：x=（√(2)-1）d，故D正确，ABC错误；
故选：D．