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数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则有（）A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定
题目详情
数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则有（ ）
A．a3+a9≤b4+b10
B．a3+a9≥b4+b10
C．a3+a9≠b4+b10
D．a3+a9与b4+b10 大小不确定
A．a3+a9≤b4+b10
B．a3+a9≥b4+b10
C．a3+a9≠b4+b10
D．a3+a9与b4+b10 大小不确定
▼优质解答
答案和解析
∵{bn}是等差数列，
∴b4+b10=2b7．
∵a6=b7，∴b4+b10=2a6．
∵数列{an}是正项等比数列，∴a3+a9=a3(1+q6)≥2a3q3=2a6．
∴a3+a6≥b4+b10．
故选：B．
∴b4+b10=2b7．
∵a6=b7，∴b4+b10=2a6．
∵数列{an}是正项等比数列，∴a3+a9=a3(1+q6)≥2a3q3=2a6．
∴a3+a6≥b4+b10．
故选：B．
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