羊八井一号隧道全长3345米,海拔4264米,若羊八井一号隧道平直的,一列火车长为L,正以加速度a匀加入通过隧道,通过安装在隧道出入口的两个监测器测得火车通过隧道的时间为t1,驶出隧道出口的

Question

羊八井一号隧道全长3345米,海拔4264米,若羊八井一号隧道平直的,一列火车长为L,正以加速度a匀加入通过隧道,通过安装在隧道出入口的两个监测器测得火车通过隧道的时间为t1,驶出隧道出口的时间为t2,则通过隧道的时间为多少?最好详细的解题步骤都写出来

Answer 1

火车头进入隧道速度V0,车尾出道Vt,车尾入道V1,车头出道V2,通过隧道t
L=V0*t1+1/2*a*t1^2
L=V2*t2+1/2*a*t2^2=Vt*t2-1/2*a*t2^2 (Vt=V2+a*t2)
Vt=V0+a*(t1+t2+t)
从头两式求出V0,Vt,代人3式
t=L*(t1-t2)/(a*t1*t2)-(t1+t2)/2
感觉条件多了2个?海拔干嘛用的~