A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车

Question

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．

Answer 1

（1）当x=0时，y=300；x=2时，y=120，
所以，这条高速公路长为300千米，
甲车2小时的行程为300-120=180（千米），
∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米/时），
∴y关于x的表达式为y=-90x+300；
（2）由（1）得：甲车的速度为90千米/时，甲乙相距300千米，
∴甲乙相遇用时为：300÷（90+60）=2，
当0≤x≤2时，函数解析式为s=-150x+300，
2(10)/(3)时，S=150x-300，
(10)/(3)<x≤5时，S=60x；
（3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2．即甲乙两车经过2小时相遇，
因为乙车比甲车晚40分钟到达，40分钟=(2)/(3)小时，
所以在y=-90x+300中，当y=0，x=(10)/(3)，
所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为(10)/(3)+(2)/(3)-2=2（小时），
乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米/时），
∴a=90（千米/时）．