如图所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，宽为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，现台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将坡角∠BCA设计为30°，则AC的长度应为

Question

如图所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，宽为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，现台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将坡角∠BCA设计为30°，则AC的长度应为______cm．

Answer 1

过点B作BD⊥AC于D，
根据题意得：AD=2×30=60cm，BD=20×3=60cm，
∵坡角∠BCA=30°，
∴BD：CD=1：√(3)，
∴CD=√(3)BD=√(3)×60=60√(3)cm，
∴AC=CD-AD=60√(3)-60=60（√(3)-1）cm．
故答案为：60（√(3)-1）．