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硬币被放入7个口袋,每个口袋内包含至少一个硬币,至多3口袋包含硬币数相同,且余下口袋中任何两个口袋内硬币数不相同,问至少需要多少硬币

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硬币被放入7个口袋,每个口袋内包含至少一个硬币,至多3口袋包含硬币数相同,且余下口袋中任何两个口袋内硬币数不相同,问至少需要多少硬币
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答案和解析
至多3口袋硬币数相同,那我们使这三口袋的硬币数量最少,也就是都放1个.
剩下四个口袋的硬币数量各不相同,最少的方法就是分别装入 2,3,4,5 个.
所以至少需要1+1+1+2+3+4+5 = 17个硬币.
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