（2011•宜宾一模）已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；乙口袋中有4个大小相同的小球，其中有2个白球，2个黑球，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随

Question

（2011•宜宾一模）已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；乙口袋中有4个大小相同的小球，其中有2个白球，2 个黑球，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个口袋中共摸出3个小球．
（I ）求从甲、乙两个口袋中分别抽取小球的个数；
（II）求从甲口袋中抽取的小球中恰有一个白球的概率；
（III）记ξ表示抽取的3个小球中黑球的个数，求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（I）由题意从甲、乙两个口袋中抽取的小球个数之比为8：4=2：1∴从甲和乙两个口袋中分别抽取的小球是2，1（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C82C41，满足条件的事件是C51C31C41=60，...