一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．（Ⅰ）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（Ⅱ）如果摸出红

Question

一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．
（Ⅰ）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A₉²种结果，
满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A₃¹A₄¹种结果，
∴所求概率P1＝(A13A14)/(A29)＝(1)/(6)(或P1＝(3)/(9)×(4)/(8)＝(1)/(6))
（Ⅱ）摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，
第二次摸到红球，第三次摸到红球，
这三个事件是互斥的
第一次摸出红球的概率为(A12)/(A19)，
第二次摸出红球的概率为(A17A12)/(A29)，
第三次摸出红球的概率为(A27A12)/(A39)，
则摸球次数不超过3次的概率为P2＝(A12)/(A19)+(A17A12)/(A29)+(A27A12)/(A39)＝(7)/(12)．