（2012•藤县一模）如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口P．乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速驶离港口PC=2x，现两船同

Question

（2012•藤县一模）如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口P．乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速驶离港口PC=2x，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（结果精确到个位，参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732，√(5)≈2.236）

Answer 1

设乙船速度为每小时x海里，2小时后甲船在点B处，乙船在点C处，PC=2x，
过P作PD⊥BC于D，则BP=86-2×15=56（海里），
在Rt△PDB中，∠PDB=90°，∠BPD=60°，
∴PD=PB•cos60°=28（海里），
在Rt△PDC中，∠PDC=90°，∠DPC=45°，
∴PD＝PC•cos45°＝(√(2))/(2)•2x＝√(2)x，
∴√(2)x＝28，即x＝14√(2)≈20（海里），
答：乙船的航行速度为每小时20海里．