一只小船从a港口顺流航行到b港口需6小时,而由b港口返回a港口需8小时,某日,小船在早6点钟出发由a港口顺流到b港口时,发现船上一个救生圈在途中掉入水中,于是立即返回寻找救生圈,于一小时

Question

一只小船从a港口顺流航行到b港口需6小时,而由b港口返回a港口需8小时,某日,小船在早6点钟出发由
a港口顺流到b港口时,发现船上一个救生圈在途中掉入水中,于是立即返回寻找救生圈,于一小时候找到救生圈,（1）若小船按水流速度由a港口漂流到b港口,需多长时间?（2）救生圈何时掉入水中?

Answer 1

设：船的速度为m,水流速度为n,A到B港距离为P由题目可得（因为AB之间总路程相等,便可得这个等式）(m+n) ×6 = (m-n) × 8 = P
6m+6n=8m-8n=Pn(8+6) =m(8-6)=Pm=7n ,P=48n又∵1小时后找到救生圈.
∴设：救生圈在出发后a小时落水,（由题目,A港到B港为顺流,B到A为逆流）
由题可得：P/(m+n) + 1 - a（救生圈漂流的时间,由题目：P/(m+n) =6）由路程相同,[ P/(m+n) +1 - a ] × n =P -（m-n）× 1 - a × （m+n）[ 6 +1 - a ] × n =48n -（7n-n）× 1 - a × （7n+n）化简,并将m=7n ,P=48n代入,解得 a= 5∴a=5 小时答：救生圈在船离开A港5小时时掉入水中；即当天上午11时掉入水中!