足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上每隔5m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒

Question

足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上每隔5m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s ² ，减速时加速度大小为8 m/s ² ，运动员推倒瓶子时运动员速度为零。求

（1）运动员从开始起跑到推倒“2”瓶过程中的位移和路程分别是多大？

（2）运动员从开始起跑到推倒“2”瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点，结果必须用根式表示）

Answer 1

解析：设加速时加速度大小为a1，减速时加速度大小为a2，且a2=2 a1。运动员从0-1瓶加速时间为，减速时间为。运动员从1-2瓶加速时间为，减速时间为。如图可知当位移一定时，每个过程只能是先匀加速直线运动后匀...