“25米往返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．某次测试时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同

Question

“25米往返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．某次测试时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时．运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当身体到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩．设某运动员起跑的加速度为4m/s²，运动过程中的最大速度为8m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求

（1）从起跑达到最大速度的时间和位移分别是多少？
（2）该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？

Answer 1

（1）对运动员，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段的时间为：t1=(vm)/(a1)=(8)/(4)s=2s；
起跑到达最大速度的位移为：s1=(1)/(2)vmt1=(1)/(2)×8×2m=8m
（2）减速阶段的时间为：t3=(vm)/(a2)=(8)/(8)s=1s；
减速的位移为：s3=(1)/(2)vmt3=(1)/(2)×8×1m=4m，
匀速阶段的时间为：t2=(l-(s1+s3))/(vm)=(25-8-4)/(8)s=1.625s，
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：t4=(vm)/(a1)=2s；
加速的位移为：s4=(1)/(2)vmt4=(1)/(2)×8×2m=8m
匀速阶段：t5=(l-s4)/(vm)=(25-8)/(8)s=2.125s             
受试者“25米往返跑”的成绩为：t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=2+1.625+1+2+2.125s=8.75s．
答：（1）从起跑达到最大速度的时间和位移分别是2s和8m．
（2）该运动员“25米往返跑”的成绩为8.75s．