帮答个数学题某公路收费站,有m(m>0)辆车排队等候收费通过,设通过收费站的车流量不变,每个收费站检票的速度是一样的.若开放一个检票口则需20分钟才可通过等候以及后来的车辆；若同时开

Question

帮答个数学题
某公路收费站,有m(m>0)辆车排队等候收费通过,设通过收费站的车流量不变,每个收费站检票的速度是一样的.若开放一个检票口则需20分钟才可通过等候以及后来的车辆；若同时开放两个收费口,则需8分钟才可通过等候以及后来的车辆.若要求在3分钟内通过等候以及后来的车辆,请问至少要同时开几个收费口

Answer 1

这是牛吃草问题.
设一个检票口一分钟通过的车辆为X,
则20分钟可通过的车辆总数是:20X
两个收费口8分钟通过的车辆总数是:2*8X=16X
因此,每分钟新来的车辆数是:
(20X-16X)/(20-8)=X/4
等候的车辆数是:M=20X-20*X/4=15X
所以,3分钟内要通过的车辆总数是:
15X+3*X/4=63X/4
需要开的收费口个数是:63X/4/3/X=5.25
所以,至少要开6个收费口.
希望我的回答能够对你有所帮助!