在温度不变的情况下,把一根长为100cm,上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中,插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半,若大气压为75cmHG,求水银进入管内的长度.为什么玻璃管内的水银会在

Question

在温度不变的情况下,把一根长为100cm,上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中,插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半,若大气压为75cmHG,求水银进入管内的长度.
为什么玻璃管内的水银会在槽水银面的下面,

Answer 1

如果这根玻璃管的上端没有封闭,那竖直插入水银槽中之后,管中液面和槽中液面一样高,因为管内大气压强和管外大气压强一致.而实际上玻璃管上端封闭,所以玻璃管在往水银槽中插入时,管内空气会被压缩,压强就会增大,此时管内大气压强大于管外大气压强,就会把管内水银液面往下压.
假设水银进入管内的长度为h.那么在管内水银面处受到的上下受到的压强相等.
P大气*100/(100-h)=P大气+ρ水银g（50-h）
即75*100/（100-h）=125-h
解得,h=25cm或h=200(舍去)
从答案也可以知道玻璃管内的水银会在槽水银面的下面.