矿井深125米，在井口每隔一段相等的时间由静止释放一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底．（小球在下落过程中只受重力作用，重力加速度g=10m/s2）求：

Question

矿井深125米，在井口每隔一段相等的时间由静止释放一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底．（小球在下落过程中只受重力作用，重力加速度g=10m/s ² ）求：
（1）第1个小球从井口到井底下落的时间；
（2）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（3）当第1个小球恰好达到井底时，第3个小球与第5个小球相距多远．

Answer 1

（1）根据位移时间关系公式，有 h=(1)/(2) g t 2 ，解得 t=

(2h)/(g)

=

(2×125)/(10)

s=5s ；
（2）设每隔时间T落下一个小球，则第1个小球运动的时间是10T，故 T=(t)/(10) =0.5s ；
（3）设每隔时间T落下一个小球，则第3个小球运动的时间是8T，第5个小球运动的时间是6T，根据位移时间关系公式，有
h 35 =(1)/(2) g (8T) 3 -(1)/(2) g (6T) 2 =(1)/(2) ×10× 4 2 -(1)/(2) ×10× 3 2 =35m
答：（1）第1个小球从井口到井底下落的时间为10s；
（2）相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s；
（3）当第1个小球恰好达到井底时，第3个小球与第5个小球相距35m远．