如图所示，用绳AC和BC吊起一物体，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°．（1）若所吊物体重为G，则AC绳、BC绳所受的拉力分别为多少？（2）如果AC绳能承受的最大拉力为150N，BC绳能承受的最大

Question

如图所示，用绳AC和BC吊起一物体，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°．
（1）若所吊物体重为G，则AC绳、BC绳所受的拉力分别为多少？
（2）如果AC绳能承受的最大拉力为150N，BC绳能承受的最大拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？

Answer 1

解析：以重物为研究对象．受力如右图所示，

由平衡条件得：
T_ACsin30°-T_BCsin60°=0…①
T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0…②
由式①可知T_AC=√(3)T_BC
代入②得：T_AC=(√(3))/(2)G  T_BC=(1)/(2)G
当T_BC=100N时，T_AC=173N，AC将断．
而当T_AC=150N时，T_BC=86.6N＜100N
将T_AC=150N，T_BC=86.6N代入式②解得G=173.2N
所以重物的最大重力不能超过173.2 N．
答：（1）AC绳、BC绳所受的拉力分别为(√(3))/(2)G和(1)/(2)G；
（2）物体最大重力不能超过173.2N．