如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0）．与y轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；（2）若△ACD的面积为3．①求抛物线的解析

Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0）．与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；
（2）若△ACD的面积为3．
①求抛物线的解析式；
②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式．

Answer 1

（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），∴抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1）=ax2+2ax-3a，∵y=a（x+3）（x-1）=a（x2+2x-3）=a（x+1）2-4a，∴顶点D的坐标为（-1，-4a）；x-1，由，解得，（舍...