如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中．此时水的温度t1=7.0℃，筒内气

Question

如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中．此时水的温度t₁=7.0℃，筒内气柱的长度h₁=14cm．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度大小g取10m/s²．
（i）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少？
（ii）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（i）设圆筒的横截面积为S，水温升至27℃时，气柱的长度为h2，根据盖•吕萨克定律有：h1ST1=h2ST2…①圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有：△h=h2-h1…②由①②式得：△h=1cm…③（ii）设圆筒的质量为m，静止在水中...