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如图，由4个边长为a，b，c的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分），试用不同的方法计算这个阴影部分的面积，你发现了什么？
题目详情
如图，由4个边长为a，b，c的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口（图中阴影部分），试用不同的方法计算这个阴影部分的面积，你发现了什么？
▼优质解答
答案和解析
如图，方法一：S阴影=S正方形-4S直角三角形=c2-4×
ab=c2-2ab．
方法二：图中阴影部分是边长为（b-a）的正方形，其面积为（b-a）2，
所以c2-2ab=（b-a）2，即c2-2ab=a2-2ab+b2，
所以a2+b2=c2．
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方法二：图中阴影部分是边长为（b-a）的正方形，其面积为（b-a）2，
所以c2-2ab=（b-a）2，即c2-2ab=a2-2ab+b2，
所以a2+b2=c2．
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