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已知向量组abr线性无关,而向量abrn线性相关,证明,向量n一定可由abr线性表示,表示法是一定的
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已知向量组abr线性无关,而向量abrn线性相关,证明,向量n一定可由abr线性表示,表示法是一定的
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答案和解析
如果ABCRN线性相关,则存在不全为0的四个数A1B1C1D1
使得A1A+B1B+C1R+D1N=0---------（1）
因为ABR引必无关,只有而且反有当A1B1C1全为0时
A1A+B1B+C1R=0由此得出
（1）式中D1一定不为0
所以N一定为ABR表述
使得A1A+B1B+C1R+D1N=0---------（1）
因为ABR引必无关,只有而且反有当A1B1C1全为0时
A1A+B1B+C1R=0由此得出
（1）式中D1一定不为0
所以N一定为ABR表述
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