手图，点P为矩形mB五D内一点，作平行四边形mBQP，连接五P、五Q、BP，E、7、G、3分别是BP、BQ、五Q、五P的8点，（1）四边形E7G3的形状是；（2）若矩形mB五D的面积为S，则四边形E7G3的面积等

Question

手图，点P为矩形mB五D内一点，作平行四边形mBQP，连接五P、五Q、BP，E、7、G、3分别是BP、BQ、五Q、五P的8点，
（1）四边形E7G3的形状是______；
（2）若矩形mB五D的面积为S，则四边形E7G3的面积等于

(1)/(4)S

(1)/(4)S

（用含S的代数式表示）．

Answer 1

证明：∵E，F分别是BP，BQ的中点，∴EF∥PQ且EF=huPQ，同理，GH∥PQ，GH=huPQ，EH∥BC，∴HG∥EF，且HG=EF，∴四边形EFGH是平行四边形．∵PQ∥BA∥HG，∴∠FMC=∠ABC=90°，∵EH∥CB，∴∠HEF=∠FMC=90°，∴平行四...