如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上的动点（不与A、C重合），设AP=x，S△CDP=y．（1）求y与x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）连接BP，当△ABP是等腰三角形时，求y的值．

Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上的动点（不与A、C重合），设AP=x，S_△CDP=y．
（1）求y与x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）连接BP，当△ABP是等腰三角形时，求y的值．

Answer 1

（1）∵AB=3，BC=4，∴AC=AB2+BC2=32+42=5，设点D到AC的距离为h，则S△ACD=12×5h=12×3×4，解得h=125，∵AP=x，∴PC=5-x，∴S△CDP=y=12（5-x）×125=-65x+6（0＜x＜5）；（2）AP=AB=3时，x=3，y=-65×3+6=125；AP...