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已知P是△ABC内一点,5PA+6PB+7PC=0若△BCP的面积为S,则△ABP的面积为
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已知P是△ABC内一点,5PA+6PB+7PC=0 若△BCP的面积为S,则△ABP的面积为
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答案和解析
延长PA至A',使得PA'=5PA,延长PB至B',使得PB'=6PB,延长PC至C',使得PC'=7PC,则点P是三角形A'B'C'的重心,所以三角形PA'B'的面积等于三角形PB'C'的面积.由于三角形PBC的面积是S,则三角形PB'C'的面积是42S,从而三角形PA'B...
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