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如图甲,在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度,从点B开始按B-C-D-A运动,到点A为止.设点P移动时间为t,△ABP的面积为S.S关于t的函数关系如图乙所示,回答下列问题:(1)图甲中

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如图甲,在正方形ABCD的边上有一个动点P以2cm/s的速度,从点B开始按B-C-D-A运动,到点A为止.设点P移动时间为t,△ABP的面积为S. S关于t的函数关系如图乙所示,回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)当t为什么值时,S=2cm2
▼优质解答
答案和解析
(1)由图甲、乙知,从B点→C点所经过的时间为2s
从B点→C点所经过的路程为2×2=4cm
∴BC的长是4m
(2)由图甲、乙得
a=S△APB=
1
2
AB•BC=
1
2
×4×4=8
(3)当P点从B点
移动
C点时,BP=2t
S△APB=
1
2
AB•BP=
1
2
×4×2t=2,解得t=0.5(s)
当P点从D点
移动
A点时,AP=(BC+CD+AD)-(BC+CD+DP)=12-2t
S△APB=
1
2
AB•AP=
1
2
×4×(12−2t)=2,解得t=5.5(s)
答:(1)图甲中的BC长是4cm;(2)图乙中的a是8cm2;(3)当t为0.5s或5.5s时,S=2cm2
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