如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示．（1）求AB的长；（2）求梯形ABCD的面积．

Question

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示．
（1）求AB的长；
（2）求梯形ABCD的面积．

Answer 1

（1）根据图象得：BC=4，此时△ABP为16，
∴(1)/(2)AB•BC=16，即(1)/(2)×AB×4=16，
解得：AB=8；
（2）由图象得：DC=9-4=5，
则S_梯形ABCD=(1)/(2)×BC×（DC+AB）=(1)/(2)×4×（5+8）=26．