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设P为三角形ABC边BC上一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB.(请问如何用这种方法做：过点C作PA的平行线交B延长线于点D,并易证三角形ABP相似于三角形ACD.75度.)
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设P为三角形ABC边BC上一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB.(请问如何用这种方法做：过点C作PA的平行线交B延长线于点D,并易证三角形ABP相似于三角形ACD.75度.)
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答案和解析
ABC=45° APC=60° 则BAP=15°设BP=k,则PC=2k由正弦定理:BP/SinBAP=AP/SinABP,代入数值:AP=(√3+1)k由余弦定理:AC^2=AP^2+CP^2-2AP*PC*COS60°=6 AC=√6.由正弦定理PC/SinCAP=AC/SinAPC 代入数值:SinPAC=√2/2 在三...
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