已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC=α，∠BPC=β，则∠BQC=．（用α，β表示）

Question

已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC=α，∠BPC=β，则∠BQC=___．（用α，β表示）

Answer 1

连接BC，
∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，
∴∠3=(1)/(2)∠ABP，∠4=(1)/(2)∠ACP，
∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，
∴∠3+∠4=(1)/(2)（β-α），
∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-(1)/(2)（β-α），
即：∠BQC=(1)/(2)（α+β）．
故答案为：(1)/(2)（α+β）．