Rt厶ABo的顶点在原点,oA=6,AB=10,oA与X轴正半轴的夹角为3o,求A,B两点的坐标和三角形ABo的面积

Question

Rt厶ABo的顶点在原点,oA=6,AB=10,oA与X轴正半轴的夹角为3o,求A,B两点的坐标和三角形ABo的面积

Answer 1

这个题应该有图,不然会有多个答案.设AB与y轴交点为C
做AH⊥x轴,BP⊥x轴
∵∠AOH=30°,∠AHO=90°
∴AH=1/2AO=3,OH=根号3倍AH=3倍根号3
∴A（3倍根号3,3）
∵∠AOH=30°,∠AOB=90°,∠POH=180°
∴∠BOP=60°
∵∠BPO=90°
∴∠PBO=30°
∴PO=1/2BO,BP=根号3倍PO
∵∠BOA=90°,AB=10,AO=6
∴BO=8
∴PO=4,PB=4倍根号3
∴B（-4,4倍根号3）