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如图，D是四边形ABCD内的一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，求∠ADO+∠ABO的值．
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如图，D是四边形ABCD内的一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，求∠ADO+∠ABO的值．▼优质解答
答案和解析
∵OB=OC=OD，
∴∠CDO=∠DCO，∠OCB=∠OBC，
∵∠DCO+∠BCO=75°，
∴∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC=150°，
∴∠ADO+∠ABO=360°-∠BAD-（∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC）=135°．
答：∠ADO+∠ABO的值为135゜．
∴∠CDO=∠DCO，∠OCB=∠OBC，
∵∠DCO+∠BCO=75°，
∴∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC=150°，
∴∠ADO+∠ABO=360°-∠BAD-（∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC）=135°．
答：∠ADO+∠ABO的值为135゜．
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