城镇街道上常用电子磅秤测量人的体重和身高．如图所示是某电子磅秤测体重时的原理图，主要部件是杠杆ABO、电流表和压力传感器R(相当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的

Question

城镇街道上常用电子磅秤测量人的体重和身高．如图所示是某电子磅秤测体重时的原理图，主要部件是杠杆ABO、电流表 和压力传感器R(相当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的可变电阻)．其中AO∶BO＝5∶1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10 ⁶ Pa，压力传感器R的电阻与受到压力的关系如表所示，踏板与杠杆组件的质量可忽略，使用的电源电压为6V，取g＝10N/kg．

(1)该秤的零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘的多少mA处？

(2)某同学站在该秤踏板时，电流表刻度盘的示数为25mA，该同学的质量是多少kg？

(3)若压杆与压力传感器之间的最大接触面积是2cm ² ，则该秤的最大称量值是多少kg？

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)依题知，踏板空载时，压力传感器受到的压力F1＝0，由表知，此时压力传感器的电阻为R1＝300Ω，电路中的电流为I＝＝＝0.02A＝20mA，所以，该秤的零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的20mA处 　　(2)当电流表刻度盘的读数为I2＝25mA时，压力传感器的电阻为R2＝＝＝240Ω，由表知，相应的压力为F2＝100N．设此同学重为G，根据力的相互作用关系知，压杆受到传感器向上的支持力，支持力大小为F2，由杠杆的平衡条件有F2·AO＝G·BO得G＝＝100N×＝50N，所以，该同学的质量是m＝＝＝50kg 　　(3)传感器能承受的最大压力为Fmax＝P·S＝2×106Pa×2×10－4m2＝400N，设踏板上能称量的最大重力为Gmax，由力的相互作用关系和杠杆平衡条件有Fmax·AO＝Gmax·BO得Gmax=＝400N×＝2000N，所以，该秤的最大称量值是mmax＝＝＝200kg